12个球有一个球重量不同,用天枰称,称三次找出那个不同的球？有12个乒乓球，其中有一个重量与其他不同，用天平分三次称，怎么称出那个乒乓球

本文目录

• 12个球有一个球重量不同,用天枰称,称三次找出那个不同的球
• 有12个乒乓球，其中有一个重量与其他不同，用天平分三次称，怎么称出那个乒乓球
• 12个球，如何鉴别
• 如何检验12个球是否有问题
• 一共有12个球分给两个人每个人至少一个那么一共有多少多少种方法分法如何列出
• 有12个球其中有一个球或轻或重，问：怎样用3次机会称出来
• 一种球有12个，如何找出其中的异常球
• 12个球,最少几次能分出来

12个球有一个球重量不同,用天枰称,称三次找出那个不同的球

答案如下：先把球编号1-12, 第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边. 1.如果天平平衡,则坏球在9-12号. 第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边. 1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重. 第三次将9号放在左边,10号放在右边. 1.如果右重则10号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则9号是坏球且比标准球重. 2.如果平衡则坏球为12号. 第三次将1号放在左边,12号放在右边. 1.如果右重则12号是坏球且比标准球重； 2.这次不可能平衡； 3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻. 3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻. 第三次将9号放在左边,10号放在右边. 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻. 2.如果左重则坏球在1-8号. 第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放 在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边. 1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻. 第三次将6号放在左边,7号放在右边. 1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻. 2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重. 第三次将2号放在左边,3号放在右边. 1.如果右重则3号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则2号是坏球且比标准球重. 3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号, 则它比标准球重；如果是5号,则它比标准球轻. 第三次将1号放在左边,2号放在右边. 1.这次不可能右重. 2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则1号是坏球且比标准球重 3.如果右重,则情况和2相反,同样思路即解 2、有十三个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来. 注意： 是重量是异常 没有明确轻重 答案如下：先把球编号1-13, 第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边. 1.如果天平平衡,则坏球在9-13号. 第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边. 1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重. 第三次将9号放在左边,10号放在右边. 1.如果右重则10号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则9号是坏球且比标准球重. 2.如果平衡则坏球为12、13号. 第三次将1号放在左边,12号放在右边. 1.如果右重则12号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则13号是坏球,至此三次机会用完,但未称出13号轻重； 3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻. 3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻. 第三次将9号放在左边,10号放在右边. 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻. 2.如果不平衡,答案参考12个球的2、3步,因为这时的问题将转化为相同的问题,即2次从8个球中找出异常球.

有12个乒乓球，其中有一个重量与其他不同，用天平分三次称，怎么称出那个乒乓球

把12个球分别编上号并随意分成3组，进行如下三次称重，前两次称重有五种不同情况，判断异常球的方法分别如下：

一、三次称重结果：第一次相等，第二次相等，第三次相等或不相等。

1、第一次称重：把任意两组球放在天平两端称，结果是重量相等。

2、可以判断异常球在未称重的第三组内。

3、第二次称重：从第三组中任意拿两个球放在天平两端称，结果是重量相等。

4、可以判断异常球在未称重的第三组剩下的这两个球内，用马克笔标记上“问号”。

5、第三次称重：挑选一个正常的球，和剩下的任意一个“问号”球，放在天平两端称。

6、结果是重量相等，可以判断异常球就是未称重的“问号”球无疑。

7、结果是重量不相等，可以判断异常球就是刚才称重的这个“问号”球无疑。

二、三次称重结果：第一次相等，第二次不相等，第三次相等或不相等。

1、第一次称重：把任意两组球放在天平两端称，结果是重量相等。

2、可以判断异常球在未称重的第三组内。

3、第二次称重：从第三组中任意拿两个球放在天平两端称，结果是重量不相等。

4、可以判断异常球在刚才称重的这两个球内，用马克笔标记上“问号”。

5、第三次称重：挑选一个正常的球，和剩下的任意一个“问号”球，放在天平两端称。

6、结果是重量相等，可以判断异常球就是剩下未称重的这个“问号”球无疑。

7、结果是重量不相等，可以判断异常球就是刚才称重的这个“问号”球无疑。

三、三次称重结果：第一次不相等，第二次天平保持原样，第三次相等或不相等。

1、第一次称重：把任意两组球放在天平两端称，结果是重量不相等。

2、可以判断异常球在刚才称重的两组球内。

3、第二次称重：从较重的那组拿出3个球放到一边，再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组，拿三个正常球放到较轻这端。

4、如果天平保持原样，那说明从较轻拿到较重的那三个球和新拿进去的那三个正常球重量一样，所以异常的球是较重组被拿出三个球后剩下那个球，和较轻组被拿出三个球后剩下那个球，用马克笔标记上“问号”。

5、第三次称重：挑选一个正常的球，和剩下的任意一个“问号”球，放在天平两端称。

6、若结果是重量相等，可以判断异常球就是未称重的这个“问号”球无疑。

7、若结果是重量不相等，可以判断异常球就是刚才称重的这个“问号”球无疑。

四、三次称重结果：第一次不相等，第二次相等，第三次相等或不相等。

1、第一次称重：把任意两组球放在天平两端称，结果是重量不相等。

2、可以判断异常球在刚才称重的两组球内。

3、第二次称重：从较重的那组拿出3个球放到一边，再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组，拿三个正常球放到较轻这端。

4、如果天平平衡，说明这8个球都是正常的，那异常的就是拿出去一边的那三个球。因为那三个球是在较重的一边拿出去的，可以推出质量不一样的球是较重的，用马克笔标记上“问号”。

5、第三次称重：任意挑选两个“问号”球，放在天平两端称。

6、结果是重量相等，可以判断异常球就是剩下未称重的这个“问号”球无疑。

7、结果是重量不相等，可以判断异常球就是比较重的这个“问号”球无疑。

五、三次称重结果：第一次不相等，第二次天平高低反过来，第三次相等或不相等。

1、第一次称重：把任意两组球放在天平两端称，结果是重量不相等。

2、可以判断异常球在刚才称重的两组球内。

3、第二次称重：从较重的那组拿出3个球放到一边，再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组，拿三个正常球放到较轻这端。

4、如果天平高低反过来，说明异常的那个球，就在从较轻一端拿到较重一端的那三个球里面，因为这三个球在本来较轻的那一端，说明异常球比正常球轻，用马克笔标记上“问号”。

5、第三次称重：任意挑选两个“问号”球，放在天平两端称。

6、结果是重量相等，可以判断异常球就是剩下未称重的这个“问号”球无疑。

7、结果是重量不相等，可以判断异常球就是比较轻的这个“问号”球无疑。

12个球，如何鉴别

12个球分三组，分别是1234（称为a）,5678（称为b）,9 10 11 12（称为c）先把a和b放在天平上面会出现两种情况，情况1是天平两侧平衡，情况2是天平两侧不平衡1先说情况1，如果天平两侧平衡说明质量不一样的那个球在c中，那么接下来取c中的任意三个（这里选9,10,11）和ab两组中的任意三个好球放在天平上面（这里选，123）进行测量，这时候会出现两种结果，天平平衡和天平不平衡1.1先说第一种天平平衡，那说明12就是坏球但是不知道轻重，然后在取好球中的任意一个放在天平的一段，另一个放在天平的另一端，如果好球的一端高，那么说明坏球12比正常球重，如果说好球的一端低说明坏球比正常球轻。1.2再说第二种天平不平衡，天平不平衡有两种可能，9,10,11一侧比较高，说明了坏球要比好球轻一些，然后把9,10,11任意取出两个进行测量(这里去9,10)，也会出现两种情况，第一种是平衡，那说明11就是坏球比正常球要轻。第二种情况不平衡说明坏球在9和10之间，接下来看第二次的测量结果，第二次的测量结果是9,10,11一侧比较高，那么看9,和10谁的那一侧比较高就说明那一侧是坏球并且比正常球轻。如果是情况二9,10,11一侧比较低也是同样的道理根据第二次的测量结果来判断第三次测量球的球的好坏和轻重。2，接下来说第一次称的情况二：天平两侧不平衡，说明c里面的球都是没有问题的a和b两边都有可能有坏球并且不知道轻重，情况一a的那边比b的那边高。情况二a的那边比b的那边低。2.1先说情况一a的那边比b的那边高，我们把c里面任意三个球拿出来（这里拿9、10、11好球）替换掉b的6、7、8，b里面就是5、9、10、11，把b的6、7、8放在天平的另一侧替换掉a的2、3、4。a里面就是1、6、7、8进行第二次测量，会出现三种情况2.1.1情况一还是跟第一次一样a侧比b侧高，那说明a里面剩下的球1和b里面剩下的球5中里面有一个坏球并且不知道轻重2.1.1.1取球1和任意一颗正常球来放在天平上测量，如果和第二次测量一样a侧比较高，说明球1是坏球并且比正常球轻，平衡的话说明球5是坏球并且比正常球重。2.1.2情况二，a侧比b侧低，说明6、7、8里面有坏球并且比正常球要重，那么把6、7、8任意两个球拿出来放在天平两端（这里选择6、7）如果平衡说明8是坏球并且比较重，如果6的一侧低说明6是坏球并且重，7也是一样2.1.3情况三就是平衡说明2、3、4中里面有坏球并且比正常球要轻，那么就把其中任意两个球放在天平的两端（这里选2、3），如果平衡的话说明4是坏球并且比较轻，如果2比较高说明2是坏球并且比较轻，三也是同样的道理。2.2、a的一端把b要低也是同样的道理

如何检验12个球是否有问题

把12个球分3队，记上号从1-12。1到4记第一队，5到8记第二队，9-12记第三队。把第一队和第二队称重，这时有三种情况~分别是：

1、前两队一样重

2、第一队比第二队重

3、第一队比第二队轻

第1种情况：

说明有问题的球是9-12中的一个。那就把9和10先称，再把9和11再称，如果9和10和11都一样沉那12就有问题，如果9跟10和11其中一个不一样沉那就是跟那个不一样哪个就不正常，如果9跟10和11都不一样沉那就是9有问题。

第2种情况：

如果出现第2种情况那就这样做：取12号和35号称重。这时就有可能出现3种情况：

a、12=35

b、12》35

c、12《35

如果是情况a说明有问题的球是4678中的一个，再把46和78称重，如果46》78说明4是重的问题球~如果46《78说明6是轻的问题球

如果是情况b说明1235有一个问题球，那就把1和2称重，如果12相等说明5号球轻，如果12号不等那谁沉谁就是问题球。

如果是情况c那直接说明3号是偏重的问题球。

第3种情况：就是把第2种情况反过来想就行。

一共有12个球分给两个人每个人至少一个那么一共有多少多少种方法分法如何列出

一共有11种分法。分给甲乙两人，给甲n个，则乙就是12-n个。具体为：1，112，103，94，85，76，67，58，49，310，211，1

有12个球其中有一个球或轻或重，问：怎样用3次机会称出来

12个球用1~12（数字）进行标识，其中已确定是标准球的号码加括号注明：第一次{1+2+3+4}比较{5+6+7+8}如果相等，第二次{9+10}比较{（1）+11}如果相等，证明是12球不规则，第三次和任意球比较，12或者重或者轻两种可能如果{9+10}》{（1）+11}第三次9比较10，如果9》10并且{9+10}》{（1）+11}证明是9重同理如果9同理如果9=10，证明是11轻如果{9+10}第三次9比较10，如果9》10并且{9+10}如果9如果9=10，证明是11重至此刚好8种可能；如果{1+2+3+4}》{5+6+7+8}第二次{1+2+5}比较{3+6+（9）}（关键把其中3，5硬币的位置交换）如果相等，证明1，2，3，5，6为规则球，不规则球在4，7，8中（见说明2）第三次7比较8，如果7=8并且{1+2+3+4}》{5+6+7+8}证明是4重如果7如果7》8，证明是8轻如果{1+2+5}》{3+6+（9）}证明3，5，4，7，8为规则球，不规则球在1，2，6中第三次1比较2，如果1=2并且{1+2+5}》{3+6+（9）}证明是6轻如果1》2，证明是1重如果1如果{1+2+5}证明不规则球在3，5中（因为位置变化天平变化）第三次随便比较1与3，如果1=3，证明是5轻如果11》3不可能，因为已经有第一次{1+2+3+4}》{5+6+7+8}这样刚好也是8种可能。

一种球有12个，如何找出其中的异常球

将12个球编上号，均分成三组，任取两组上天平称。有两种可能结果：1平衡；2不平衡。以下分而述之。1平衡说明异常球在下面一组四个球里。用两次称量找出四个球中的异常球还是比较容易的。怎么称都行。取其中二个球比较重量，称第二次。又有两种可能：平衡；则异常球在下面的两个球中，不平衡则在天平上的两个球中。第三次是从两个未知球中找。两个异常球一个在天平上，另一个放下面，天平另一端放一个正常球。称第三次。平衡则是下面的球异常，不平衡则是天平上的球异常。2.第一次称不平衡，异常球在天平上的八个球中。现在只有两次机会了。没那么容易的。记住称盘倾斜方向。从左盘中取下一个球，右盘中取下两个球。从左盘中剩下的三个球中取两个放到右盘。这样称盘下有三个未知球(左一右二)。左盘中有一个未知球，右盘中有四个未知球(原来的剩俩，左边移来俩)。在左盘中添3个正常球。称第二次。结果有三：2.1平衡：2.2不平衡，方向不变：2.3不平衡，方向反向：再分述如下：2.1异常球在取下的三个球中，将称上的正常球全拿走，左盘中放两个正常球，右盘中放一个原来左盘取下的球，一个右盘取下的球。另一个右盘取下的球还放在下面。(要记住第一次称时的倾斜方向。)称第三次：2.1.1平衡，异常球是放在下面的那一个球。2.1.2不平衡，方向不变：异常球是原来在右盘上的那个球。2.1.3不平衡，方向反向：异常球是原来在左盘上换位到右盘的那个球。2.2异常球在没移动的三个球之间。也就是左盘一个，右盘两个。把其他的正常球取下，从右盘中取下一个未知球，左盘的未知球移到右盘与右盘剩下的未知球放在一起。左盘添两个正常球，称第三次。2.2.1平衡：未知球是取下的那一个球。2.2.2不平衡，方向不变：未知球是放在右盘中未动的那一个球。2.2.3不平衡，方向反向：未知球是从左盘移到右盘的那一个球。2.3未知球在从左盘移到右盘的那两个球中。在左盘中放一个正常球，取任一个未知球在右盘中。称第三次。2.3.1平衡：未知球是下面未称的那一个，2.3.2不平衡：未知球是称上的那一个。没想到有这么烦琐吧?也许你的称法更简单，但很可能会漏掉最不走运的情况。因为第一次称有两种可能，第二次、第三次各有三种可能，这就要考虑2*3*3=18种可能性。要把这些可能性都想到，不用笔在纸上一条条地排就很容易漏掉其中一两条。有一些分法是可以在大多数情况下三次找到异常球，但唯有一次最不走运的机会得称第四次。分组的关健是第二次称的时候要分成三组，每组不多于三个球。一组放下面，另一组在盘上不动，第三组要换盘位。在这个原则下有多种分组方法。好象都行。这样第三次称就最多只需从三个球里找，要是一组里有四个球，称第三次时一次是找不出来异常球的。

12个球,最少几次能分出来

三次就可以啦,以下是步骤：将十二个球编号为1-12.第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.1.如果右重则坏球在1-8号.第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,则它比标准球轻；如果是5号,则它比标准球重.第三次将1号放在左边,2号放在右边.1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；3.这次不可能左重.2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻.第三次将2号放在左边,3号放在右边.1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻.3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重.第三次将6号放在左边,7号放在右边.1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；3.如果左重则6号是坏球且比标准球重.2.如果天平平衡,则坏球在9-12号.第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.第三次将9号放在左边,10号放在右边.1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.2.如果平衡则坏球为12号.第三次将1号放在左边,12号放在右边.1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；2.这次不可能平衡；3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.第三次将9号放在左边,10号放在右边. 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.3.如果左重则坏球在1-8号.第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻.第三次将6号放在左边,7号放在右边.1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻.2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重.第三次将2号放在左边,3号放在右边.1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；3.如果左重则2号是坏球且比标准球重.3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,则它比标准球重；如果是5号,则它比标准球轻.第三次将1号放在左边,2号放在右边.1.这次不可能右重.2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；